1 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

2 . 已知，若，均为实数)，请推测___________，___________.

3 . 若复数（为虚数单位），则______，的共轭复数______．

4 . 已知复数（其中为虚数单位），则______；______.

5 . 已知复数为虚数单位，则的虚部是_________，_________.

6 . 复数（是虚数单位）的实部为________，________．

7 . 已知是虚数单位，复数的共轭复数为，且，则__________，________．

8 . 我国唐代天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题编写了如下一道题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（计量单位），三遇店和花，喝光壶中酒．”问最后一次遇花时有酒________斗，原有酒________斗．

9 . 已知为虚数单位，则复数的模为____________，复数在复平面内对应的点位于第_______象限.

10 . 已知是复数，是虚数单位，且，，则________，复数在复平面内对应的点位于第________象限．