1 . 若
，关于x的一元二次方程
有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
，关于x的一元二次方程有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
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2 . 将
这20个正整数分成
、B两组，使得组所有数的和等于
，而
组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.
这20个正整数分成、B两组，使得组所有数的和等于，而组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.
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解题方法
3 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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名校
4 . 已知
为三角形的一个内角，复数
，且满足
．
(1)求
；
(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求
的面积．
为三角形的一个内角，复数，且满足．(1)求
；(2)设z，
，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积．
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2023-04-27更新
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652次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题新疆喀什地区英吉沙县2022-2023学年高一下学期素养大赛数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知复数
(1)求
；
(2)求
.
(1)求
；(2)求
.
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2023-04-19更新
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548次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若函数在定义域上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，
，求证：
.
，.(1)若函数
在定义域上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，，，求证：.
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名校
7 . 确定所有的复数
，使得对任意复数
，均有
.
，使得对任意复数，均有.
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2011·广东·一模
8 . 甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:
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2016-11-30更新
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1219次组卷
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6卷引用：2011届广东省高三全真模拟考试数学文卷
（已下线）2011届广东省高三全真模拟考试数学文卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟数学文卷一（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试文科数学2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二文科数学竞赛试卷甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷
