1 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

2 . 已知复数，是纯虚数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数所表示的点在第二象限，求实数的取值范围.

3 . 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

4 . 已知复数.
（1）化简：；
（2）如果，求实数的值.

5 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）

分数	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
甲班频数	1	1	4	5	4	3	2
乙班频数	0	1	1	2	6	6	4

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：，其中．
临界值表

P（）	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）
（参考数据：，，，，，）

7 . 已知复数满足，的虚部为，且在复平面内对应的点在第二象限.
（1）求复数；
（2）若复数满足，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.

8 . 已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.
(1)求；
(2)求的值.

9 . 已知复数.
（1）求复数的模；
（2）若复数是方程的一个根，求实数，的值.

10 . [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；
（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．