1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 复数 的虚部是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1﹣4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．

每扇门对应的梦想基金：（单位：元）

第一扇门	第二扇门	第三扇门	第四扇门
1000	2000	3000	5000

(1)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P(K2≥k)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01)．（参考公式）

4 . （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5	6
产量千件	2	3	4	3	4	5
单位成本元件	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归方程；
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元件时，产量应为多少件？
参考公式：
参考数据

6 . 设，其中是实数，则（        ）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 若复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

8 . 若，则“”是复数“”为纯虚数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知x、，若，则______．