1 . 设，，，均为正数，且，若，证明：
（1）；
（2）.

2 . 在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，，，则该正方形的第四个顶点对应的复数是______.

3 . 已知复数满足（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数，，且，其中i为虚数单位，求的值.

5 . 设复数，i为虚数单位，
（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？

6 . 已知复数，且，则的最大值为__________．

7 . 已知z＝，则复数z的虚部为（       ）

A．－i

B．2

C．－2i

D．－2

8 . 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

每周平均课外阅读时间	男生	女生	总计
不超过4小时
超过4小时		60
总计			300

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7,879

10 . 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%