名校
1 . 若函数
满足:对于其定义域
内的任何一个自变量
,都有函数值
,则称函数
在
上封闭.
(1)若下列函数:
,
的定义域为
,试判断其中哪些在
上封闭,并说明理由.
(2)若函数
的定义域为
,是否存在实数
,使得
在其定义域
上封闭?若存在,求出所有
的值,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(3)已知函数
在其定义域
上封闭,且单调递增,若
且
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)若下列函数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f26e4241c63908a3d50de4244eca11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a503d329efc27f634f49d87c799ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a416686ed19ea01d2e58efd200a7c131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ede4f08bda3f2125a9e5848ea63bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374054f44b9a52668f91ac7601e63c06.png)
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2020-02-29更新
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370次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题第1章+集合与逻辑(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设
是虚数,且
满足
.
(1)求
的值及
的实部的取值范围;
(2)设
,求证:
为纯虚数;
(3)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3869f9bd4633f4f509b42a85ad0fb1e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f747900f5f6a6380bdab32ccbd4642e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3d180502d681286d76eb4408652f19.png)
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2022-03-21更新
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1226次组卷
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25卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题(已下线)专题59 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题65 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题65 复数(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题7.3 复数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算(已下线)专题11+复数的四则运算(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(提升版)(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(巩固版)(已下线)2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试:第三章数系的扩充与复数的引入黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算(已下线)2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷
3 . 设z是虚数,ω=z+
是实数,且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设μ=
,求证:μ为纯虚数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1245ed74a632317d3a0a106aa9d02eaf.png)
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设μ=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d118f4efc2e2cacc57214699d05597c5.png)
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2022-02-22更新
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912次组卷
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10卷引用:【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)
(已下线)【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题(已下线)期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 复数的四则运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)3.2 复数的四则运算(已下线)第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于
”时,应假设( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
A.三个内角都不大于![]() |
B.三个内角都大于![]() |
C.三个内角至多有一个大于![]() |
D.三个内角至多有两个大于![]() |
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2021-09-09更新
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424次组卷
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31卷引用:第1章+集合与逻辑(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)
第1章+集合与逻辑(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点49 推理与证明-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 (文)试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(文科)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练(三)数学(文)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学(文)试题
2019高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知
是方程
(
)的一个根.
(1)求实数
,
的值;
(2)结合根与系数的关系,猜测方程的另一个根,并给予证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d305c78bebe8ba889e8fb3c4e4ed7bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)结合根与系数的关系,猜测方程的另一个根,并给予证明.
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2021-08-09更新
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285次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第7章 第2节 复数的四则运算(已下线)2019年3月22日 《每日一题》文数选修1-2-复数范围内的解方程问题(已下线)2019年3月31日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测(已下线)2019年4月13日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-周末培优(已下线)第五节 复数【讲】安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题
6 . 某同学在解题中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数.
①
;②
;③
(
是虚数单位).
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be28a33fed1923c5b84e7b965e63ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed64881e66d69e23df52f2d0a4a9797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e11a1a2051db843740f38839fbbbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式(不用证明).
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2021-09-09更新
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244次组卷
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15卷引用:【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)
(已下线)【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练(2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第2课时 复数的乘除法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 每周一练(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义(A卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 1 复数的引入与复数的四则运算广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第十章 复数 本章小结湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
解题方法
7 . 已知
,
,
,求证:
,
,
不可能都大于1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606ef9cb8c9c4f61ab2acc4c11fec693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1d7f79603414b0bea06846041631af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77aff80528ef638f5e5adea82460daab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc7e764031efad2e802325c5ecf0b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b38a50c18877f8e193cb2dfc98aca2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a14ba60d7c1ad298e426eaa5655b1f.png)
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10-11高二下·河南许昌·期末
名校
8 . 已知
,
,且
,求证:
与
中至少有一个小于2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464f1c9c677ec9f68d54883f3d325c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9e131cdd242d56b6dba05ab3363ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fe4e9871c2acac03e9a3388fd2877e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2b29b47d6c7753d5359883c105c68d.png)
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2020-09-15更新
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789次组卷
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41卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质(已下线)2.2.1+不等式及其性质(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质(已下线)期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(3) 反证法(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷(已下线)2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(3)(已下线)段考模拟:高二文科数学下学期第一次月考(3月)原创卷B卷高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)2019年3月8日 《每日一题》(文)人教选修1-2-反证法(2)(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学(理)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法(已下线)2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 已知a、
,用反证法证明命题:“若
,则a、b全为零”时的假设是______ .
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703次组卷
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18卷引用:上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第1章+集合与逻辑(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 1.2(3)常用逻辑用语上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷基础60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷基础60题(25个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(3)江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题上海市闵行区北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024届高三上学期期中数学试题