1 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 已知复平面内的对应的复数分别是，，其中，设对应的复数是.
(1)求复数；
(2)若复数对应的点在直线上，求的值.

3 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

4 . 已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：.

6 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数在复平面内对应的点在直线上，且满足是实数，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列关于回归分析的说法中错误的有（       ）个.
①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；②回归直线一定过样本中心；③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；④甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.90，则模型乙的拟合效果更好.

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层个，第层个，第层个第层个，这层的总个数的计算式子为：；试问“三角垛下广一面十个，上尖，高十个，问计几何？”意思是：有一个三角垛，底层每条边上有个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有__________个小球.（注：这里高分别一个，二个，三个，四个的三角垛如图所示）   

10 . 已知复数（i为虚数单位），若是纯虚数，则实数a=（       ）

A．

B．

C．

D．3