1 . 已知
，
（ ）
，（ ）| A．2 | B．4 | C．4i | D．-4i |
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2 . 已知复数
满足
，
（ ）
满足，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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1908次组卷
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5卷引用：江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题
3 . 已知
是关于x的方程
的一个根，则该方程的另一个根为（ ）
是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根为（ ）| A．2i＋3 | B．－2i－3 | C．2i－3 | D．－2i＋3 |
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21-22高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
4 . 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生､大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司140名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”，下表是该运动品牌公司140名员工2021年1月-5月获得“运动达人”称号的统计数据：
(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“运动达人”员工数
与月份
之间的关系，求关于的回归直线方程
，并预测该运动品牌公司6月份获得“运动达人”称号的员工数；
(2)为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
请补充上表中的数据（直接写出
，
的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？
参考公式：
，
，
（其中
）.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| “运动达人”员工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该运动品牌公司6月份获得“运动达人”称号的员工数；(2)为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
| 运动达人 | 参与者 | 合计 | |
| 男员工 | 60 | | 80 |
| 女员工 | | 20 | 60 |
| 合计 | 100 | 40 | 140 |
，的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？参考公式：
，，（其中）. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-12-06更新
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1070次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题2 大题分类练（独立性检验）（北师大高二）
名校
解题方法
5 . 为了解观众对球类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图､2×2列联表（将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”）.
(1)根据已知条件完成上图的2×2列联表；
(2)据此调查结果，是否有
的把握认为“球迷”与性别有关？
附：
（其中）.
临界值表：
| 性别 | 非球迷 | 球迷 | 合计 |
| 男 | |||
| 女 | 20 | 110 | |
| 合计 | 200 |
(2)据此调查结果，是否有
的把握认为“球迷”与性别有关？附：
（其中）.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-03更新
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382次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
6 . 某种疾病可分为Ⅰ､II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关，在某地区随机抽取了男女患者各200名，每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种，得到下面的列联表：
(1)根据列联表，判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0<p<1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
和
；
②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？
参考公式：
，其中n=a+b+c+d.
参考数据：
| Ⅰ型病 | II型病 | |
| 男 | 150 | 50 |
| 女 | 125 | 75 |
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0<p<1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
和；②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？
参考公式：
，其中n=a+b+c+d.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为
，设
，将数列
中的整数项组成新的数列
，则
的值为（ ）
项和为，设，将数列中的整数项组成新的数列，则的值为（ ）| A．5043 | B．5047 | C．5048 | D．5052 |
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名校
8 . 已知复数
（
为虚数单位），复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
（为虚数单位），复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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1339次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（1）
名校
9 . 某部门新录用甲，乙，丙三名工作人员，他们各自出生于鼓楼，玄武，建邺中的某个区. 张松，单明和王玥有如下猜测：
张松：甲出生于建邺，乙出生于玄武，丙也出生于建邺；
单明：甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙不出生于鼓楼；
王玥：甲出生于鼓楼，乙出生于建邺，丙也出生于鼓楼；
已知对甲，乙，丙的出生地，上述三人的猜测都是对1个，错2个.
根据以上信息，在以下选项中可能正确的选项是（ ）
张松：甲出生于建邺，乙出生于玄武，丙也出生于建邺；
单明：甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙不出生于鼓楼；
王玥：甲出生于鼓楼，乙出生于建邺，丙也出生于鼓楼；
已知对甲，乙，丙的出生地，上述三人的猜测都是对1个，错2个.
根据以上信息，在以下选项中可能正确的选项是（ ）
| A．甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于建邺 |
| B．甲出生于建邺，乙出生于鼓楼，丙出生于鼓楼 |
| C．甲出生于鼓楼，乙出生于玄武，丙出生于玄武 |
| D．甲出生于玄武，乙出生于建邺，丙出生于鼓楼 |
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名校
10 . 若复数z的满足
(是虚数单位)，则复数z的实部是（ ）
(是虚数单位)，则复数z的实部是（ ）| A．1 | B．2 | C．i | D． |
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2021-11-20更新
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1517次组卷
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9卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
