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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 名师高考押题卷
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45324次组卷 | 73卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
推理案例赏析
真题 名校
2 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cmB．175 cmC．185 cmD．190cm
2019-06-09更新 | 30499次组卷 | 58卷引用：专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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21-22高一下·广东广州·期末
单选题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 求复数的模 判断复数对应的点所在的象限
名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）
A．
B．的最大值为2
C．复数在复平面内对应的点位于第二象限
D．若，在复平面内分别对应点，，则面积的最大值为
2024-04-01更新 | 993次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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9-10高二下·天津·期中
单选题 | 较易(0.85) |
累加法求数列通项 图与形中的归纳推理
名校
4 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
A．289B．1024C．1225D．1378
2023-05-23更新 | 1018次组卷 | 35卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题
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19-20高一下·山东济南·期末
多选题 | 适中(0.65) |
求复数的模 共轭复数的概念及计算 复数的三角表示 三角表示下复数的乘方与开方
名校
5 . 任何一个复数（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（       ）
A．B．当，时，
C．当，时，D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数
2023-09-13更新 | 818次组卷 | 36卷引用：7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
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2022·山西·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
非线性回归 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
最小二乘法求回归直线方程 列举法、列表法解决古典概型问题
6 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017-2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
年份代码x12345
市场规模y3.984.565.045.866.36
(1)由上表数据可知，可用函数模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（，的值精确到0.01）；
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4：1，按照分层抽样从这两类用户中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据：，，，其中.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
2022-04-24更新 | 1885次组卷 | 8卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题
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21-22高一下·山东青岛·期中
多选题 | 适中(0.65) |
复数的分类及辨析 求复数的模 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限
名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
7 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）
A．复数对应的点位于第二象限B．为纯虚数
C．D．复数的模为
2023-04-05更新 | 838次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2021高三下·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
解题方法的类比
名校
8 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-01更新 | 2551次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期一模数学试题
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2022·北京·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
根据规律填写数列中的某项 图与形中的归纳推理
名校
9 . 数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.

不妨记第个图中的图形的周长为，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-02更新 | 1671次组卷 | 9卷引用：北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题
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2022·山东德州·二模
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
求等比数列前n项和 数与式中的归纳推理 指数不等式
名校
10 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为____________．(，)
2022-05-11更新 | 1522次组卷 | 4卷引用：山东省德州市2022届高考二模数学试题
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