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解析
| 共计 7 道试题
1 . 下列命题正确的是(     
A.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强
B.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8
C.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数
D.某人解答5个问题,答对题数为,若,则
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 567次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
3 . 色差和色度是衡量玩具质量优劣的重要指标,已知该产品的色度和色差之间满足线性相关关系,且,现有一对测量数据为(30,22.8),则该数据的残差为(       
A.0.6B.0.4C.D.
2024-03-03更新 | 836次组卷 | 7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

广告费用x/万元

1.8

2.2

3

5

销售额y/万元

t

7

14

16

根据上表数据得到yx的回归直线方程为,则________
2024-01-04更新 | 429次组卷 | 5卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系,在参加市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查,并按学生语文成绩是否达到75分及周平均阅读时间是否低于10小时分类,将调查结果整理成列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30%,周平均阅读时间少于10小时的人数占样本总数的一半,而语文成绩不低于75分且周平均阅读时间不少于10小时的有100人.
(1)完成列联表,根据的独立性检验,能否认为语文成绩与阅读时间有关?

周平均阅读时间

语文成绩

少于10小时不少于10小时
低于75分
不低于75分
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例,用分层随机抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查,然后从这9人中再随机抽取3人进行访谈,记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:.
0.010.0050.001
6.6357.87910.828
6 . 下列所给的四个命题中,不是真命题的为
A.两个共轭复数的模相等B.
C.D.
2010·北京朝阳·二模
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2016-12-03更新 | 3510次组卷 | 46卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般