1 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 设是复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
2024-03-06更新
|
1412次组卷
|
8卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)专题7 复数运算问题(每日一题)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
2023·江西鹰潭·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知是的共轭复数,则( )
A.若,则 |
B.若为纯虚数,则 |
C.若,则 |
D.若,则集合所构成区域的面积为 |
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
3399次组卷
|
9卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)
2023·江苏扬州·模拟预测
名校
4 . 复数(为虚数单位)在复平面内对应点,则下列为真命题的是( ).
A.若,则点在圆上 |
B.若,则点在椭圆上 |
C.若,则点在双曲线上 |
D.若,则点在抛物线上 |
您最近一年使用:0次
2023-07-05更新
|
1055次组卷
|
6卷引用:黄金卷06(2024新题型)
(已下线)黄金卷06(2024新题型)江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题(已下线)第五节 复数 B素养提升卷(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
5 . 设,则在复平面内所表示的区域的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-14更新
|
982次组卷
|
6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题(已下线)第03讲 复数(练习)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 若复数所对应的点在第四象限,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
|
1101次组卷
|
6卷引用:湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
7 . 在复平面内,复数对应的点为,i为虚数单位,且______.
从条件①;②为关于x的方程的一个根,且点位于第一象限;③,其中.选择一个填在横线上,并完成下列问题.(注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求;
(2)若点Z为曲线(为的共轭复数)上的动点,求Z与之间距离的取值范围.
从条件①;②为关于x的方程的一个根,且点位于第一象限;③,其中.选择一个填在横线上,并完成下列问题.(注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求;
(2)若点Z为曲线(为的共轭复数)上的动点,求Z与之间距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 设x,y,z,w是复数,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-06更新
|
2404次组卷
|
6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-102024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题7 复数运算问题(每日一题)
名校
解题方法
9 . 若虚数z使得z2+z是实数,则z满足( )
A.实部是 | B.实部是 | C.虚部是0 | D.虚部是 |
您最近一年使用:0次
2023-02-19更新
|
5081次组卷
|
9卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
名校
10 . 设为复数,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则的实部和虚部分别为和 |
B.设为的共轭复数,则 |
C. |
D.若,,则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限 |
您最近一年使用:0次
2022-11-26更新
|
755次组卷
|
5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)(已下线)模块五 专题3 期中重组卷(湖北)