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解题方法
1 . 已知复数的共轭复数记为,对于任意的两个复数,,与下列结论错误的是( )
A.若复数,则其对应复平面上的点在第二象限 |
B.若复数满足,则 |
C. |
D. |
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解题方法
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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523次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
3 . 关于方程,下列说法正确的是( )
A.该方程在实数范围内无解 | B.该方程可能有3个复数解 |
C.是它的一个复数解 | D.是它的一个复数解 |
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解题方法
4 . 已知复数,其中.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
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2023-08-07更新
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287次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(2 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
5 . (1)计算;
(2)已知的模为,求.
(2)已知的模为,求.
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解题方法
6 . 已知复平面内表示复数:的点为,则下列结论中正确的为( )
A.若,则 | B.若在直线上,则 |
C.若为纯虚数,则 | D.若在第四象限,则 |
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2023-07-18更新
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410次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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7 . 在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:,;,.已知复数z是方程的解.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
(1)若,且(a,,i是虚数单位),求;
(2)若,复数,,且,,求t的取值范围.
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2023-04-14更新
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253次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
8 . 复数与复平面内的点一一对应,则复平面内的点对应的复数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-26更新
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851次组卷
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6卷引用:重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题专题10复数陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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解题方法
9 . 若虚数z使得z2+z是实数,则z满足( )
A.实部是 | B.实部是 | C.虚部是0 | D.虚部是 |
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2023-02-19更新
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5082次组卷
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9卷引用:重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
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解题方法
10 . 复数在复平面内对应的点是A,其共轭复数在复平面内对应的点是B,O是坐标原点.若A在第一象限,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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1291次组卷
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7卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题(已下线)专题二 平面向量与复数-1江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)