1 . 欧拉（1707-1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数，圆周率，两个单位——虚数单位和自然数单位，以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成（，为虚数单位）的形式；
(2)求的最大值；
(3)若，则，这里，称为的一个次单位根，简称单位根．类比立方差公式，我们可以获得，复数，，求的值．

4 . 设复数，且,其中为确定的复数，下列说法正确的是（       ）.

A．若，则是实数

B．若，则存在唯一实数对使得

C．若 ，则 在复平面内对应的点的轨迹是射线

D．若，则

6 . 若为虚数单位，复数满足，则的最大值为_______.

7 . 为求方程的虚根，可把原式变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为______________.

10 . 已知复数满足，且有，求（       ）

A．

B．

C．

D．都不对