组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知复数满足为虚数单位),是方程在复数范围内的两根,则下列结论正确的是(     
A.的最小值为B.的最小值为4
C.当时,则D.当时,则
2024-06-12更新 | 64次组卷 | 1卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
2 . 在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面轴上方的复数为正,在轴下方的复数为负,在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用来表示复数的“大小”,例如:,则下列说法正确的是(       
A.在复平面内表示一个圆
B.若,则方程无解
C.若为虚数,且,则
D.复数满足,则的取值范围为
2024-05-09更新 | 248次组卷 | 3卷引用:福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 下列四个命题正确的是(       
A.若,则的最大值为3
B.若复数满足,则
C.若,则点的轨迹经过的重心
D.在中,所在平面内一点,且,则
2023-10-15更新 | 1640次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
4 . 设复数,且,其中为确定的复数,下列说法正确的是(       ).
A.若,则是实数
B.若,则存在唯一实数对使得
C.若 ,则 在复平面内对应的点的轨迹是射线
D.若,则
2023-08-25更新 | 1597次组卷 | 7卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
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5 . 已知复数zz的共轭复数,则下列说法正确的是(       
A.B.若,则
C.D.若,则的最小值为1
2023-08-09更新 | 1851次组卷 | 7卷引用:高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列
6 . 设xyzw是复数,满足,则(       
A.B.
C.D.
2023-04-06更新 | 2597次组卷 | 6卷引用:年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10
7 . 意大利数学家卡尔达诺(Cardano.Girolamo,1501-1576)发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤:
第一步,把方程中的来替换,得到方程
第二步,利用公式因式分解;
第三步,求得的一组值,得到方程的三个根:(其中为虚数单位);
第四步,写出方程的根:.
某同学利用上述方法解方程时,得到的一个值:,则下列说法正确的是(       
A.B.C.D.
2022-03-09更新 | 2733次组卷 | 11卷引用:专题05 策略开放型【练】【通用版】
8 . 已知方程,则下列说法正确的是(       
A.若方程有一根为0,则
B.方程可能有两个实数根
C.时,方程可能有纯虚数根
D.若方程存在实数根,则
2021-08-13更新 | 3066次组卷 | 23卷引用:专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
共计 平均难度:一般