2022年高中数学人教A版选修1-2 第三章数系的扩充与复数的引入多选题试题/习题及答案-第7页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

1 . 已知复数

（

均为实数），下列说法正确的是（）

A．若，则	B．的虚部为
C．若，则	D．

2022-12-12更新 | 288次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市部分学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 设

，

为复数，且

，下列命题中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-12-09更新 | 498次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题

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22-23高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模判断复数对应的点所在的象限复数的三角表示

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 欧拉公式

（其中

为虚数单位，

）将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，则（）

A．

B．

为纯虚数

C．

D．复数

对应的点位于第三象限

2022-12-08更新 | 478次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 已知复数

满足

，

，x，

，

所对应的向量分别为

，

，其中O为坐标原点，则（）

A．的共轭复数为	B．的虚部为i
C．若，则	D．若，则

2022-12-05更新 | 217次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 若复数

满足

（

是虚数单位），则下列说法正确的是（）

A．

的虚部为

B．

的模为

C．

的共轭复数为

D．

在复平面内对应的点位于第一象限

2022-11-27更新 | 2185次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市六合区励志学校高中部2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 设

为复数，

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的实部和虚部分别为

和

B．设

为

的共轭复数，则

C．

D．若

，

，则

在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限

2022-11-26更新 | 761次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值诱导公式二、三、四复数的乘方

7 . 数学家们在探寻自然对数底

与圆周率

之间的联系时，发现了如下的公式：
（1）

（2）

（3）

据此判断以下命题正确的是（）（已知i为虚数单位）

A．	B．
C．	D．

2022-11-25更新 | 266次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（）

A．若复数z＝3+i，则

B．复数z满足|z﹣2i|＝1，z在复平面内对应的点为

，则x²+

＝1

C．若复数z₁，z₂，满足

，则

D．复数z＝1

3i的虚部是3

2022-11-24更新 | 339次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题

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22-23高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

9 . 已知复数z满足

，则（）

A．复数z虚部的最大值为2

B．复数z实部的取值范围是

C．

的最小值为1

D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限

2022-11-21更新 | 771次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 若

，

，则（）

A．	B．
C．在复平面内对应的点在第二象限	D．是实数

2022-11-20更新 | 1156次组卷 | 5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题

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