1 . 设，复数.
(1)求m为何值时，z为纯虚数；
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.

2 . 已知复数．
(1)求复数；
(2)若，求实数，的值．

3 . 已知是关于的方程的一个根，则______．

4 . 已知平面直角坐标系中O是原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是____________.

5 . 若，其中是实数，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 如图，设向量，，所对应的复数为，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于任意的复数，定义运算．
(1)集合，，，均为整数，试用列举法写出集合；
(2)若，为纯虚数，求的最小值；
(3)直线上是否存在整点（坐标，均为整数的点），使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

8 . 若复数满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若复数z满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 在复平面内复数，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.
(1)，，计算与；
(2)设，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.