组卷网 > 章节选题 > 第三章 数系的扩充与复数的引入
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解析
| 共计 75 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
1 . 若,其中是虚数单位,则_____________
2023-12-21更新 | 478次组卷 | 3卷引用:上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
2 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若,其中i是虚数单位,则向量扫过的面积为____________
2023-12-19更新 | 1821次组卷 | 6卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
3 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 261次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数m的值为__________
2023-12-15更新 | 1021次组卷 | 6卷引用:上海市崇明区2024届高三一模数学试题
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 设为虚数单位,若复数满足.则______.
6 . 已知是复数,是其共轭复数,则下列命题中正确的是 (       
A.B.若,则的最大值为
C.若,则复平面内对应的点位于第一象限D.若是关于的方程的一个根,则
2023-12-13更新 | 951次组卷 | 11卷引用:上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
7 . 若复数满足,则________
2023-12-13更新 | 448次组卷 | 2卷引用:上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题

8 . 若复数满足(其中为虚数单位),则________.

2023-12-13更新 | 545次组卷 | 2卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
9 . 复数满足为虚数单位),则__________.
2023-12-12更新 | 396次组卷 | 2卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
10 . 已知复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点),且,则对任意,下列选项中为定值的是(       
A.B.C.的周长D.的面积
2023-12-12更新 | 491次组卷 | 7卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
共计 平均难度:一般