2021·北京大兴·三模
解题方法
1 . 设
为正整数，如果表达式
同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①
，
；②
；③当
时，
（
）；④规定：当
时，
也是“交错和”.
（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：
；
（3）对于任意正整数，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.
为正整数，如果表达式同时满足下列性质，则称之为“交错和”.①，；②；③当时，（）；④规定：当时，也是“交错和”.（1）请将7和10表示为“交错和”；
（2）若正整数
可以表示为“交错和”，求证：；（3）对于任意正整数
，判断一共有几种“交错和”的表示方法，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
2 . 设实数
，
满足
，
，则，的大小关系为（ ）
，满足，，则，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D．无法比较 |
您最近一年使用：0次
2021-05-17更新
|
1786次组卷
|
9卷引用：专题09 指数与指数函数
（已下线）专题09 指数与指数函数湘豫名校名校2021届高三联考（5月）数学（理科）试题（已下线）专题3.10—指数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题09指数与指数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题3.5 指数与指数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-2
名校
3 . 设x，
，用反证法证明命题“如果
，那么
且
”时，应先假设“___________ ”.
，用反证法证明命题“如果，那么且”时，应先假设“
您最近一年使用：0次
2021-02-05更新
|
801次组卷
|
5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
20-21高三上·安徽六安·阶段练习
名校
解题方法
4 . 
，
分别为菱形
的边
，
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则在翻折过程中，下列选项错误的个数是（ ）
①异面直线与
所成的角为定值；
②
平面
；
③若存在某个位置，使得直线
与直线垂直，则
的取值范围是
；
，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项错误的个数是（ ）①异面直线
与所成的角为定值；②
平面；③若存在某个位置，使得直线
与直线垂直，则的取值范围是；| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
5 . 若正整数的二进制表示是
，这里
(
)，称有穷数列1，
，
，
，
为的生成数列，设
是一个给定的实数，称
为的生成数.
（1）求
的生成数列的项数；
（2）求由的生成数列
，
，，
的前
项的和
(用
､表示)；
（3）若实数满足
，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数
满足
.
的二进制表示是，这里()，称有穷数列1，，，，为的生成数列，设是一个给定的实数，称为的生成数.（1）求
的生成数列的项数；（2）求由
的生成数列，，，的前项的和(用､表示)；（3）若实数
满足，证明：存在无穷多个正整数，使得不存在正整数满足.
您最近一年使用：0次
2020·福建福州·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
（1）求平面
与平面所成二面角的正弦值；
（2）若
是棱
的中点，求证：对于棱上任意一点
，
与
都不平行．
中，平面平面，，，，，．（1）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（2）若
是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
您最近一年使用：0次
2020-03-20更新
|
469次组卷
|
7卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
8 . 数列
的各项均为整数，满足：
，且
，其中
．
（1）若
，写出所有满足条件的数列
；
（2）求
的值；
（3）证明：
．
的各项均为整数，满足：，且，其中．（1）若
，写出所有满足条件的数列；（2）求
的值；（3）证明：
．
您最近一年使用：0次
2020-03-12更新
|
414次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
9 . 三角形的两边，可以同时垂直于同一个平面吗？说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-01-31更新
|
200次组卷
|
4卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.1 直线与平面垂直
19-20高二上·安徽六安·阶段练习
名校
10 . 设
，
，则
三个数（ ）
，，则三个数（ ）| A．都小于4 | B．至少有一个不大于4 |
| C．都大于4 | D．至少有一个不小于4 |
您最近一年使用：0次
2019-10-30更新
|
2833次组卷
|
10卷引用：专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（文）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题04+常用逻辑用语（2）（反证法）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
