1 . 若
，
是两条不同的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）．
，是两条不同的直线，是一个平面，，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-16更新
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1349次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷江苏省扬州市2024届高三下学期高考考前调研测试数学试题（已下线）江苏省连云港市外国高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图，平行六面体
中，
．
；
(2)求
的长；
(3)求直线
与AC所成角的余弦值．
中，．
；(2)求
的长；(3)求直线
与AC所成角的余弦值．
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4 . 在正四面体
中，过点A作平面
的垂线，垂足为H点，点M满足
，则
（ ）．
中，过点A作平面的垂线，垂足为H点，点M满足，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知向量
，若
与
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是______ ．
，若与的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
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6 . 已知向量
，若
不能构成空间的一个基底，则实数m的值为（ ）．
，若不能构成空间的一个基底，则实数m的值为（ ）．A． | B．0 | C．5 | D． |
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解题方法
7 . 如图，四边形
是正方形，
平面
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面的夹角.
是正方形，平面为的中点. (1)求证：
；(2)求
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角.
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆
的标准方程；
(2)过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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解题方法
9 . 曲线上的每一点到定点
的距离与到定直线
的距离相等.
(1)求出曲线的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(1)求出曲线
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求弦的长.
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10 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为
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