1 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
D．记 为函数 图象上的任意两点，则 |
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解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
相切于点
，动直线
与抛物线
交于不同两点
异于点
，且以
为直径的圆过点．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)当
最小时，求直线的方程．
与抛物线相切于点，动直线与抛物线交于不同两点异于点，且以为直径的圆过点．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)当
最小时，求直线的方程．
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3 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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721次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，长轴长为
，点
在椭圆上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，点是抛物线上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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6 . 如图，多面体
由正四面体
和正四面体
组合而成，棱长为
.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四面体和正四面体组合而成，棱长为. (1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图所示，平行六面体
中，
，
.
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
.
中，，. (1)用向量
表示向量，并求；(2)求
.
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8 . 双曲线
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知命题
．
(1)写出命题
的否定；
(2)判断命题的真假，并说明理由．
．(1)写出命题
的否定；(2)判断命题
的真假，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于两点，
的平分线交于点
，且
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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287次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
