1 . 已知抛物线与过点的直线交于两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）若，轴，垂足为，探究：以为直径的圆是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

2 . 设点为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点，且的重心为点，如果，那么的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.

（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：为定值.

4 . 已知抛物线的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，.
   
（1）证明：平面平面；
（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.

6 . 已知命题是的充分条件；命题若，则，则下列命题为假命题的是

A．

B．

C．

D．

7 . 经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是________________．

8 . 如图，矩形ABCD所在平面，，M､N分别是AB､PC的中点.

（1）求证:平面PCD；
（2）若直线PB与平面PCD所成角的正弦值为，求二面角N-MD-C的正弦值.

9 . 命题“若，则”的否命题为________________.

10 . 若，则方程与所表示的曲线可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．