1 . 如图，已知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，，分别是的中点．

       

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，，，，，，.
   
(1)若平面，求的值；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 班级物理社团在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为，其左､右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．7

5 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知空间向量，，，则（       ）

A．

B．0

C．4

D．

7 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，．

   

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．