名校
1 . 向量外积（又称叉积）广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量
与
的叉积
，规定
的模长为
，与、所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且
.
;②
;
(2)空间直角坐标系中有向量
，
①若
，用含
的坐标表示；
②
证明：
；
(3)如图2所示，平面直角坐标系
中有三角形OAB，
，试探究
的表达式.
与的叉积，规定的模长为，与、所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且.
;② ;(2)空间直角坐标系中有向量
，①若
，用含的坐标表示；②
证明：；(3)如图2所示，平面直角坐标系
中有三角形OAB，，试探究的表达式.
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2 . 已知命题p：
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B．， |
C．， | D．， |
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2024-04-08更新
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327次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式：
；
(2)命题“
”是真命题，求
的最大值.
.(1)解关于
的不等式：；(2)命题“
”是真命题，求的最大值.
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名校
4 . 
是
的（ ）
是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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730次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
5 . 暖色调会让人感觉温馨，红色、橙色、黄色、水粉色等为暖色，象征着太阳、火焰．新年到，小西购买了一件新大衣，则“小西购买了一件暖色调大衣”是“小西购买了一件红色大衣”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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172次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷
名校
解题方法
6 . “
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）
”是“函数在区间上单调递增”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-01更新
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455次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 下列选项中是“
，
”成立的一个必要不充分条件的是（ ）
，”成立的一个必要不充分条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若函数 是R上的奇函数，则 |
B．函数 与 为同一个函数 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．若 是第二象限角，则 是第一象限角 |
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解题方法
9 . 设
，不等式
恒成立的充分不必要条件可以是（ ）
，不等式恒成立的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，集合，．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2024-02-17更新
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369次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷
