1 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

2 . 对于函数现有下列结论:
①任取，都有
②函数在上单调递增
③函数有个零点
④若关于的方程恰有个不同的实根，则
其中正确结论的序号为________________．(写出所有正确命题的序号)

3 . 给出以下四个命题：
①已知命题；命题．则命题是真命题；
②命题“若，则有实根”的逆否命题；
③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
④命题的逆命题．
其中正确命题的序号为___________．（把你认为正确的命题序号都填上）

4 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁(0,b)，B₂(0,-b)且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________

5 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

7 . 以下四个关于圆锥曲线命题：
①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”；
②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为；
③抛物线的准线方程为；
④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为．
其中正确命题的序号为_________．

8 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：
①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；
③当时，曲线的渐近线方程为；
④当时，曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.

9 . 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为____________．
①若为互斥事件，则；
②若，则成等比数列；
③经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示；
④若函数对一切满足：，则函数为奇函数或偶函数；
⑤若函数有两个不同的零点，则．

10 . .连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为___.