1 . 已知的三个顶点分别为，，，则边上的高等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，直线AP，BP相交于P，直线AP，BP的斜率分别为，则（       ）

A．当时，点的轨迹为除去A，B两点的椭圆

B．当时，点的轨迹为除去A，B两点的双曲线

C．当时，点的轨迹为抛物线

D．当时，点的轨迹为一条直线

3 . 若向量，，则与夹角的正弦值为__________．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线方程是，点，且的面积为6．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线与双曲线C交于不同的两点P，Q，若，求实数m的取值范围．

5 . 已知F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线C上的两点，的中点M在C的准线上的投影为N，则（       ）

A．曲线C的准线方程为	B．若，则的面积为
C．若，则	D．若，则

6 . 已知两个平面的法向量分别为，则这两个平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．或

D．

7 . 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．如图，在堑堵中，，P为的中点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，.

(1)证明：；
(2)若，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知平行六面体，且，，．

(1)用表示向量；
(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用表示．

10 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日创立的《画法几何学》对世界各国科学技术的发展影响深远．在双曲线-=1（a>b>0）中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是双曲线的中心，半径等于实半轴长与虚半轴长的平方差的算术平方根，这个圆被称为蒙日圆．已知双曲线C：-=1（a>b>0）的实轴长为6，其蒙日圆方程为x²+y²=1．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设D为双曲线C的左顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E，F两点，若以EF为直径的圆经过点D，且DG⊥EF于G，证明：存在定点H，使|GH|为定值．