1 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

2 . 设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）.

3 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁

4 . 如下图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求平面与平面夹角的余弦值；
（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线与之间的距离．

5 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成.在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . “”是“”的充分条件，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线上一点到左焦点的距离为10，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

8 . 已知直线和椭圆有公共点，则的取值范围是（       ）

A．或	B．
C．或	D．

9 . 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点．

10 . 命题“有些负数满足不等式”用“”写成存在量词命题为________________.