名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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261次组卷
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2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
名校
2 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-18更新
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739次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆.椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为,记椭圆的两个焦点分别为,则的值不可能为( )
A.4 | B.8 | C.14 | D.18 |
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2023-11-02更新
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545次组卷
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3卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
4 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为,远地距离为,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-12更新
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735次组卷
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7卷引用:海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
名校
5 . 魏晋时期数学家刘徽(图a)为研究球体的体积公式,创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上.如图,将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时(如图b),两圆柱公共部分形成的几何体(如图c)即得一个“牟合方盖”,图d是该“牟合方盖”的直观图(图中标出的各点A,B,C,D,P,Q均在原正方体的表面上).
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线PBQD为一个椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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1201次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境7 发现数学之美内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
名校
6 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图正方体的棱长为2,点是该正方体的侧面上的一个动点(含边界),且平面,,分别是棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线不可能垂直 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.阳马的外接球与内切球的半径之比为 |
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2023-04-15更新
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621次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
7 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90,则图中异面直线与所成角的余弦值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-14更新
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623次组卷
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2卷引用:海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
8 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面,近地点(长轴端点中离地面最近的点)距地面,地球的半径为,则该椭圆的短轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-13更新
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2912次组卷
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12卷引用:海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-2广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题专题17平面解析几何(单选题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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394次组卷
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12卷引用:海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷 (已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
10 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线,如图2,已知该卫星接收天线的口径米,深度米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-17更新
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637次组卷
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7卷引用:海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题