1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线与的一条渐近线平行，若点在的右支上，点，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

2 . 已知直线，圆，则“与有公共点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在四棱台中，，
，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

5 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)在线段上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.

6 . 我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变圆锥的轴与截平面所成的角，如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线（conic sections）.现有一圆锥，轴截面是等边三角形，当圆锥的轴与截面所成的角分别为0，，时，分别得到双曲线、抛物线、椭圆，则所得圆锥曲线的离心率之积是______.

7 . 已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，双曲线左焦点为，则该双曲线的渐近线方程为______.

8 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率，点P为该椭圆上一点，且△F₁PF₂的面积的最大值为.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的上顶点B作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点D、E，求线段DE长度的最大值.

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，在上的投影为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2