名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的动弦过椭圆的右焦点,当垂直轴时,椭圆在处的两条切线的交点为.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
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2 . 已知命题,则为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 如图是一个半圆柱,分别是上、下底面圆的直径,为的中点,且是半圆上任一点(不与重合).
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面,并在图中画出平面与平面的交线(不用证明);
(2)若点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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830次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
5 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别是,直线与交于两点(不与重合),设直线的斜率分别为,且.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内,证明:直线与的交点在定直线上.
(1)判断直线是否过轴上的定点.若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(2)若分别在第一和第四象限内,证明:直线与的交点在定直线上.
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2024-04-18更新
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611次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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名校
8 . 吉林雾淞大桥,位于吉林市松花江上,连接雾淞高架桥,西起松江东路,东至滨江东路.雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥,两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线(设该抛物线的焦点到准线的距离为米)的一部分,左:右两边的悬索各连接着29根吊索,且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为米(将每根吊索视为线段).已知最中间的吊索的长度(即图中点到桥面的距离)为米,则最靠近前主塔的吊索的长度(即图中点到桥面的距离)为( )
A.米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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2024-02-14更新
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844次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
9 . 下列命题中,正确的有( )
A.最小值是4 |
B.“”是“"的充分不必要条件 |
C.若,则 |
D.函数(且 )的图象恒过定点 |
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2024-02-04更新
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573次组卷
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2卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知农历每月的第天(,)的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
A.农历每月第(,)天和第天的月相外边缘形状相同 |
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为 |
C.月相外边缘的离心率与无关 |
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内 |
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