1 . 如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AB，BC，的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，，求点E到平面的距离．

2 . 如图，四边形为菱形，平面．

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，二面角的大小为120°，求PC与BD所成角的余弦值．

3 . 三棱柱中，，，P，Q分别为线段AB，BC上面的点，且，.

(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 已知空间向量，，若，则（       ）

A．4

B．6

C．

D．

7 . 已知双曲线，，斜率为的直线过点.
(1)若，且直线与双曲线只有一个公共点，求的值；
(2)双曲线上有一点，的夹角为，求三角形的面积.

8 . 已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为.若，分别是椭圆的上、下顶点，，分别为椭圆的上、下焦点，为椭圆上任意一点，且，则的面积为_____.

9 . 已知抛物线：，在上有一点位于第一象限，设的纵坐标为．
(1)若到抛物线准线的距离为，求的值；
(2)当时，若轴上存在一点，使的中点在抛物线上，求到直线的距离；
(3)直线：，抛物线上有一异于点的动点，在直线上的投影为点，直线与直线的交点为若在的位置变化过程中，恒成立，求的取值范围．

10 . 抛物线：的焦点为，直线 经过点，交于两点，交轴于点，若，则错误的是（       ）

A．	B．弦的中点到轴的距离为
C．	D．点的坐标为