2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形，证明：直线过定点.

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，为等边三角形.

(1)证明：；
(2)若二面角的大小为，求二面角的正弦值.

5 . 已知函数，则“，”是“为偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知椭圆的左右顶点分别为和，离心率为，且经过点，过点作垂直轴于点．在轴上存在一点（异于），使得．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作一条垂直于轴的直线，在上任取一点，直线和直线分别交椭圆于两点，证明：直线经过定点．

7 . 如图，在正三棱柱中，为的中点．

(1)证明：；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知数列满足，则“”是是递增数列的（     ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，过左焦点的直线与交于，两点．
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线与直线的交点为，试问双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．