名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
786次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在圆锥
中，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
是圆锥底面圆的直径，等边三角形
是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线
的中点，
.
平面；
(2)设点
在线段上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.
平面；(2)设点
在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 如图（1）所示，在平面四边形
中，
是边长为2的等边三角形，
，
为边
的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥
．为棱
的中点，证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，为边的中点，将沿折成直二面角，得到如图（2）所示的四棱锥．
为棱的中点，证明：平面；(2)求二面角
的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，已知五面体
，其中
内接于圆，是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，且二面角
所成角
的正切值是2，试求该几何体的体积．
，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面． (1)证明：
；(2)若
，，且二面角所成角的正切值是2，试求该几何体的体积．
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
448次组卷
|
5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为
，双曲线
的左､右焦点分别为
，且
，双曲线的一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于
两点，点
在线段上，若存在实数
且
，使得
，证明：直线
的斜率为定值.
的右顶点为，双曲线的左､右焦点分别为，且，双曲线的一条渐近线方程为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知过点
的直线与双曲线右支交于两点，点在线段上，若存在实数且，使得，证明：直线的斜率为定值.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，直三棱柱
中，
是棱
的中点，棱
上的点满足
，棱
上的点满足
.
(1)证明：
；
(2)若与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是棱的中点，棱上的点满足，棱上的点满足.(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过作
轴的垂线与线段交于点
，点满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
344次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆的右焦点，直线交椭圆于
（不与点
重合）两点，记直线
的斜率分别为
，若
，证明：
的周长为定值，并求出定值.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，直线交椭圆于（不与点重合）两点，记直线的斜率分别为，若，证明：的周长为定值，并求出定值.
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
3185次组卷
|
16卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左顶点为
，渐近线方程为
.直线交于两点，直线
的斜率之和为-2.
(1)证明：直线过定点；
(2)若在射线
上的点
满足
，求直线
的斜率的最大值.
的左顶点为，渐近线方程为.直线交于两点，直线的斜率之和为-2.(1)证明：直线
过定点；(2)若在射线
上的点满足，求直线的斜率的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
693次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
10 . 设椭圆
的左顶点为，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上异于点的两动点，若直线
的斜率之积为
.
①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；
②求
面积的最大值.
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为.①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；②求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-05-03更新
|
1251次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）考点20 椭圆-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
