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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2218次组卷 | 66卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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2020·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据充分不必要条件求参数

2 . 已知

，

，其中

.
（1）若

，则

是

的什么条件?（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2021-01-10更新 | 368次组卷 | 2卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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20-21高三上·北京西城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，侧面

底面

．

为等腰直角三角形，且

．

，

分别为底边

和侧棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

2020-11-21更新 | 836次组卷 | 3卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题

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17-18高二上·北京东城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示焦点在

轴上的椭圆，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-15更新 | 708次组卷 | 9卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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19-20高二下·天津·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正四棱柱

中，底面边长为2，直线

与平面

所成角的正弦值为

，则正四棱柱的高为_____．

2020-05-01更新 | 2701次组卷 | 25卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题

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18-19高二上·河北承德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

6 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA＝PC＝4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-01-07更新 | 1784次组卷 | 14卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数

名校

7 . 命题

：

，

；命题

：

，

.若

为假命题，

为真命题，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

或

D．

或

2019-06-19更新 | 1687次组卷 | 13卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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18-19高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

8 . 动点

在圆

上移动，过点

作

轴的垂线段

，

为垂足，则线段

中点的轨迹方程是.

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 2019次组卷 | 10卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（理）试题

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17-18高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

,

两点，则

________.

2018-01-19更新 | 714次组卷 | 5卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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2018·江西南昌·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2.
（1）求椭圆

的标准方程；

（2）设直线

与椭圆

交于

两点，

为坐标原点，若

，
求证：点

在定圆上.

2017-09-04更新 | 3333次组卷 | 15卷引用：广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学（文）试题

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