名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点
的直线交椭圆于点，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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1848次组卷
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6卷引用：2014-2015学年北京市重点中学高二上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年北京市重点中学高二上学期期中考试数学试卷广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题2019届陕西省西安中学高三下学期第五次重点考试数学（文）试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题
2013·江苏淮安·二模
2 . 已知
为双曲线
的左准线与x轴的交点，点
，若满足
的点
在双曲线上，则该双曲线的离心率为____ .
为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为
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名校
3 . 如图：在三棱锥
中，
，是直角三角形，
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
的正切值.
中，，是直角三角形，，，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求二面角
的正切值.
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2016-12-05更新
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2075次组卷
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5卷引用：河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）（已下线）2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷
9-10高二·福建·阶段练习
名校
解题方法
4 . 
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，则三角形
的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则三角形的面积为（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1144次组卷
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27卷引用：2010年福建省四地六校联考高二第三次月考文科数学卷
（已下线）2010年福建省四地六校联考高二第三次月考文科数学卷（已下线）2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年云南省德宏州潞西市芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年黑龙江省牡丹江第一高中高二上学期期中理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥肥东二中高二下期中文科数学试卷北京市海淀区育英学校2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学（理 ）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题（文 ）试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
．
中，，，点在棱上移动．（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为．
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2016-12-03更新
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637次组卷
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7卷引用：2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）
11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中
解题方法
6 . 四边形
为正方形，
平面，
，则
与
所成角的度数为（ ）
为正方形，平面，，则与所成角的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
7 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
平面，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，点为的中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2016-12-01更新
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936次组卷
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5卷引用：2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
11-12高二下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求
面积的最大值．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值．
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2016-12-01更新
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1340次组卷
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5卷引用：2011-2012学年江苏省泗洪县洪翔中学高二下期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏省泗洪县洪翔中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏涟水中学高二5月学分认定模块检测理科数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科022016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷2
2012高二·山东聊城·学业考试
解题方法
9 . 如图，在长方中，，，当为中点时，求二面角的余弦值．
中，，，当为中点时，求二面角的余弦值．
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2011高二上·海南·学业考试
10 . 下列命题正确的是
若
，则
与
、
共面；
若
，则M、P、A、B共面；
若
，则A、B、C、D共面；
若
，则P、A、B、C共面．
若，则与、共面；若，则M、P、A、B共面；若，则A、B、C、D共面；若，则P、A、B、C共面．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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