解题方法
1 . 若命题：
，
是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
，是真命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 若
，
：关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
是成立的（ ）
，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-09更新
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495次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
3 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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726次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
4 . 已知集合
(1)若
，求实数的取值范围.
(2)命题q：“
，使得
”是真命题，求实数m的取值范围.
(1)若
，求实数的取值范围.(2)命题q：“
，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
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2023-11-19更新
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407次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
5 . 已知命题
，都有
，则
为（ ）
，都有，则为（ ）A． ，都有 | B． ，使得 |
C． ，都有 | D． ，使得 |
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2023-12-11更新
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604次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过的直线与双曲线右支交于
、
两点，若以
为直径的圆过原点，则双曲线离心率
的取值范围是__________ ．
的右焦点为，过的直线与双曲线右支交于、两点，若以为直径的圆过原点，则双曲线离心率的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形
，
，
为
的中点.将
沿
折起至
，连接
，使得
，如图（2）.
(1)证明:平面
平面
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，为的中点.将沿折起至，连接，使得，如图（2）. (1)证明:平面
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
：
，圆
：
与x轴交于
两点，
是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点
在y轴的同侧，且
交
于点C.若
，则双曲线的离心率为_________ .
：，圆：与x轴交于两点，是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点在y轴的同侧，且交于点C.若，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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640次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】
名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（ ）
| A．线段MN的长度为1 | B． 周长的最小值为 |
C． 的余弦值的取值范围为 | D．直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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718次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
名校
10 . 在四面体OABC中，E为OA中点，
，若
，
，
，
，则
（ ）
，若，，，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-07-31更新
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637次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
