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解析
| 共计 7 道试题
1 . 有三个给定的经过原点的平面,过原点作第四个平面,使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等,则这样的的个数是(       
A.0B.1C.4D.以上答案都不对
2023-03-10更新 | 400次组卷 | 1卷引用:2021年北京大学强基计划测试数学试题
2 . 如图,已知抛物线,点A在抛物线上,且在第一象限,以点A为切点作抛物线的切线lx轴于点B,过点B作垂直于l的直线交抛物线于CD两点,其中点C在第一象限,设y轴交于点K

(1)若点A的横坐标为2,求切线l的方程.
(2)连结,记的面积分别为,求的最小值.
2023-02-07更新 | 187次组卷 | 2卷引用:2021年清华大学文科营暨工科营(冬令营)数学试题
3 . 已知点P在双曲线上,分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点ABA点在靠近原点一侧,过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C,则的取值范围是__________
2023-02-07更新 | 77次组卷 | 2卷引用:2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
4 . 如图,开口向右的抛物线对称轴与x轴重合,焦点位于坐标原点处,并且过点.设直线与抛物线交于两点,直线看与抛物线交于两点.

(1)求抛物线方程.
(2)求证:
(3)设直线分别与y轴交于PQ两点,求证:
2023-02-07更新 | 81次组卷 | 1卷引用:2019年清华大学暑期学校数学试题
5 . 设是直角坐标平面上两条不同的直线,分别是上的动点.P的中点,则(       
A.当平行时,点P的轨迹是一条直线
B.当平行时,点P的轨迹是一条射线
C.当不平行时,点P能取遍平面上的所有点
D.当不平行时,点P不能取遍平面上的所有点
2023-02-07更新 | 60次组卷 | 1卷引用:2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
6 . 设为平面,且.若所成的二面角为l所成角为,则所成的锐二面角为(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 247次组卷 | 2卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
7 . 已知双曲线,直线l与双曲线C的右支交于AB两点,记,其中O为坐标原点,则(       
A.m的最小值为2,且此时lx轴平行B.m的最小值为2,且此时lx轴垂直
C.m的最大值为2,且此时lx轴平行D.m的最大值为2,且此时lx轴垂直
2021-09-07更新 | 261次组卷 | 4卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
共计 平均难度:一般