1 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

2 . 若两平行平面、分别经过坐标原点O和点，且两平面的一个法向量为，则两平面间的距离是______．

3 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则________.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（       ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．若二面角的平面角的余弦值为，则；

D．点A到平面的距离为．

5 . 在棱长为3的正方体中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为___________.

6 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是______．

   

7 . 已知椭圆的离心率，点在上，为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.

8 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为内心，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点．

(1)求的距离；
(2)求的值．

10 . 已知空间直角坐标系中， ，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．