浙江高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

2019·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . “不等式

在R上恒成立”的充要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 7711次组卷 | 41卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第一章集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-05更新 | 8340次组卷 | 66卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10930次组卷 | 59卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

4 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2578次组卷 | 18卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上.
（1）求点

的坐标和抛物线

的准线方程；
（2）过点

的直线

与抛物线

交于

两个不同点，若

的中点为

，求

的面积.

2020-03-17更新 | 5208次组卷 | 14卷引用：专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标

真题名校

6 . 双曲线

的焦点坐标是

A．，	B．，
C．，	D．，

2018-06-09更新 | 8277次组卷 | 54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

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19-20高二上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

的长轴长为

，两焦点

的坐标分别为

和

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若

为椭圆

上一点，

轴，求

的面积．

2020-03-05更新 | 4693次组卷 | 9卷引用：专题3.1椭圆（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 焦点在

轴上的椭圆的方程为

，点

在椭圆上.
（1）求

的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

2020-03-17更新 | 4405次组卷 | 14卷引用：专题3.1椭圆（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·湖南永州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知点

是椭圆

上的动点，

、

为椭圆的左、右焦点，

为坐标原点，若

是

的角平分线上的一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 4214次组卷 | 19卷引用：专题3.1椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2020·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 过抛物线

的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，

，若

，则

的最小值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-06更新 | 4306次组卷 | 24卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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