20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
1 . 证明“平面与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
，
，
求证：
．
，，求证：
．
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 证明“平面与平面平行的判定定理”：同一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
已知：
，
，
，
，
．
求证：
．
已知：
，，，，．求证：
．
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2020·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知
：
交
轴于
，
两点，过以
为长轴，离心率为
的椭圆
的左焦点
的直线
交椭圆于
，
，分别交
轴和圆
于
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
.求证：
为定值；
（3）过原点作直线的垂线交直线
于点
.试探究：当点在圆上运动时（不与，重合），直线
与圆是否保持相切？若是，请证明；若不是，请说明理由.
：交轴于，两点，过以为长轴，离心率为的椭圆的左焦点的直线交椭圆于，，分别交轴和圆于，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，.求证：为定值；（3）过原点
作直线的垂线交直线于点.试探究：当点在圆上运动时（不与，重合），直线与圆是否保持相切？若是，请证明；若不是，请说明理由.
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2020-07-29更新
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202次组卷
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3卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学理科试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
4 . 如图,在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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22-23高二上·山东滨州·期末
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2170次组卷
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25卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
2019·天津和平·一模
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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386次组卷
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8卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
23-24高二上·浙江·期中
名校
解题方法
7 . 已知正三棱台
中，
，
，
、分别为
、
的中点.
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
中，，，、分别为、的中点. (1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，
平面，
，
，是PD的中点.
求证：平面
平面
.
中，平面，，，是PD的中点.求证：平面
平面.
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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在正四棱柱
中，为的中点，
.
(1)点满足
，求证：
四点共面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，.(1)点
满足，求证：四点共面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧面底面，且
分别为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-12-28更新
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266次组卷
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3卷引用：6．3 空间向量的应用 （1）
