1 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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2 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差不小于,已行车道AB总宽度,则车辆通过隧道的限制高度为__________ m.
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名校
3 . 已知首项为,公比为q的等比数列,其前n项和为,则“”是“单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-26更新
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771次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
4 . 如图,椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为两曲线的一个公共点,且为的内心,三点共线,且轴上点满足,则的最小值为__________ ;的最小值为__________ .
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5 . 椭圆的焦点坐标为 ______ .
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,离心率为.过点的直线l与C的右支交于M,N两点,设直线的斜率分别为.
(1)若,求;
(2)证明:为定值.
(1)若,求;
(2)证明:为定值.
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解题方法
7 . 已知为椭圆的右焦点,是椭圆上一动点,点为圆上一动点,则的最大值是______ .
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解题方法
8 . 已知过双曲线左焦点且倾斜角为60°的直线与C交于点A,与y轴交于点B,且A是的中点,则C的离心率为______ .
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2024-01-25更新
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368次组卷
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3卷引用:河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷
河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
9 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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864次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
10 . 已知点,动点P满足直线与的斜率之积为,则点P的轨迹方程___________ .
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