1 . 在矩形
中，
，E为线段
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（ ）A．存在某位置，使得 |
B．存在某位置，使得 |
C． 的长为定值 |
D．与 所成角的正切值的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知点
是
所在平面外一点，若
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
，O是坐标原点，过
的直线与E相交于A，B两点，满足
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过
的直线交抛物线E于M，N两点，直线
，
的斜率都存在，分别记为
，
，求
的值．
，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足．(1)求抛物线E的方程；
(2)若
在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值．
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4 . 设
，条件
，条件
，则p是q的（ ）
，条件，条件，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 设
是非零向量，则
是
成立的（ ）
是非零向量，则是成立的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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23-24高二下·江苏·单元测试
7 . 若向量
，且
与
的夹角的余弦值为
，则
（ ）
，且与的夹角的余弦值为，则（ ）| A．2 | B． |
C．或 | D．2或 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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1063次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点
，且点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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876次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，为
的中点，且，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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505次组卷
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2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
