23-24高一下·全国·课后作业
1 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且
，
则“
”是“
”的（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 
中，“
”是“
是钝角”的（ ）．
中，“”是“是钝角”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知
，
，
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
，，是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 试用充分条件、必要条件或充要条件的语言梳理初中数学中有关“平行四边形”的结论，并与同学交流．
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . “两组对边分别平行”是“四边形为平行四边形”的充要条件．
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
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2024高二·全国·专题练习
8 . 已知
，空间向量
为单位向量，
，则空间向量
在向量方向上投影的模为__________ ．
，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为
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名校
解题方法
9 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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10 . 椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，
两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点
，使得
；
③椭圆的离心率为
；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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