1 . 已知椭圆经过，，，中的三个点，则下列命题为真命题的是（       ）

A．椭圆的方程为

B．点不在椭圆上

C．椭圆上的点与其焦点距离的最大值为

D．椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为

2 . 下列四个命题中正确命题的个数是（       ）
①“”是“”的既不充分也不必要条件
②“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件
③有实数根
④若集合，则是的充分不必要条件

A．1

B．3

C．2

D．0

3 . 下列命题中，不正确的有（       ）

A．是的必要条件时，是的充分条件

B．空集是任何集合的真子集

C．与表示同一个函数

D．“任意，”的否定为“，”是真命题.

4 . 已知空间两点，1，，，2，，下列选项中的与共线的是（       ）

A．，0，

B．，1，

C．，，

D．，2，

5 . 如图，，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，直线的斜率是直线的斜率3倍．

（1）若为椭圆上异于，的一点，证明：直线和的斜率之积为常数；
（2）证明：直线过定点．

6 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线．下列四个命题中，正确命题的序号是_____________．
（将你认为正确的命题的序号都填上）
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②当时，的最大值为；
③的最小值为；
④面积不大于．