四川高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 正四面体

的棱长为12，点

是该正四面体内切球球面上的动点，当

取得最小值时，点

到

的距离为__________．

2023-10-14更新 | 406次组卷 | 4卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·四川雅安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题由指数函数的单调性解不等式

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知命题

：对于任意

，不等式

恒成立，命题

：实数

满足

．
(1)若命题

为真命题，求实数

的取值范围；
(2)若命题“

”为真命题，“

”为假命题，求实数

的取值范围．

2024-02-20更新 | 42次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题

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24-25高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

3 . 设A，B为双曲线

上的两点，若线段AB的中点为

，则直线AB的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·四川雅安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

4 . 已知椭圆

的右顶点为

，上顶点为

，

为直线

与

轴的交点，若

为等腰三角形，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2024-01-19更新 | 156次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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24-25高二上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，

，

分别在棱

，

上，

，

．

(1)求线段

的长．
(2)求

与

所成角的余弦值．

2023-08-25更新 | 878次组卷 | 6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，则

在

方向上的投影向量的坐标为__________

2024-01-05更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·四川·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

7 . 在四棱台

中，空间的一个基底可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 95次组卷 | 1卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题

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23-24高二上·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，第一象限内的点

在

上，

，直线

的斜率为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 218次组卷 | 1卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题

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23-24高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知

是椭圆

的左顶点，且

经过点

.
(1)求

的方程；
(2)若直线

与

交于

两点，且

，求

.

2024-01-04更新 | 159次组卷 | 1卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 设双曲线

的左右顶点分别为

，

，左右焦点分别为

，

为双曲线

的一条渐近线，过

作

，垂足为

，

为双曲线

在第一象限内一点，则（）

A．

B．

C．若

，则

的面积为

D．若

平行于

轴，则

2024-01-03更新 | 215次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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