1 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，共线，则

B．任意向量满足

C．若是空间的一组基底，且，则四点共面

D．已知，，则在上的投影向量为

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．

3 . 已知点为椭圆上的任意一点，到焦点的距离最大值为，最小值为，则的取值范围是______.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，分别是的中点．

   

(1)求证：∥平面；
(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点､若的周长为6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与一边长为2的长方形ABEF所在平面互相垂直，动点M，N分别在对角线AC和BF上移动，且，则下列结论中正确的是（       ）

   

A．，使

B．线段MN存在最小值，最小值为

C．直线MN与平面ABEF所成的角恒为

D．，都存在过MN且与平面BCE平行的平面

7 . 已知椭圆过和两点.
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线上运动时，直线，分别交椭圆于两点P和Q.
（i）证明：点B在以为直径的圆内；
（ii）求四边形面积的最大值.

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点坐标为（2，0），短轴长为2；
(2)经过点和点．

9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 过点作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．