名校
1 . 已知椭圆方程为
，P为椭圆上一点，若
，
为
的内切圆，则
（ ）
，P为椭圆上一点，若，为的内切圆，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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937次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，其中离心率为
，且过点
，求
(1)双曲线
的标准方程；
(2)若直线
与双曲线交于不同的两点
，
，且
，证明：
为定值.
，其中离心率为，且过点，求(1)双曲线
的标准方程；(2)若直线
与双曲线交于不同的两点，，且，证明：为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，
为其焦点，过的直线与抛物线
交于
两点，为
中点，过两点分别作准线的垂线交准线于
两点，直线倾斜角为
，则（ ）
，为其焦点，过的直线与抛物线交于两点，为中点，过两点分别作准线的垂线交准线于两点，直线倾斜角为，则（ ）A．若 ，则 |
B． 三点共线 |
C． 的最小值为 |
D．过两点分别作抛物线的切线交于N点，则 轴 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的焦距为
，点
在C的渐近线上，则双曲线C的方程为（ ）
的焦距为，点在C的渐近线上，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆，
为其左右两个焦点，过
的直线与椭圆交于两点，则
的周长为（ ）
，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，长方体
的底面
为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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320次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . “
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）
”是“1，m，4成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 已知双曲线
，焦点到渐近线距离为3，则其渐近线方程为___________ .
，焦点到渐近线距离为3，则其渐近线方程为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当
垂直于
轴时，
，则下列选项正确的有（ ）
，P为椭圆上一个动点，为其左右焦点，当垂直于轴时，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为1 |
C．当 构成三角形时， 面积的最大值为 |
| D．当构成三角形时，满足为直角三角形的点P的个数为8个 |
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名校
10 . 已知曲线
，点为平面内一动点，且与曲线的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为
，关于右焦点的对称点为
，线段
的中点在双曲线右支上，则
的值为______ ．
，点为平面内一动点，且与曲线的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为，关于右焦点的对称点为，线段的中点在双曲线右支上，则的值为
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