名校
1 . 三棱柱
中，
别为
中点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
840次组卷
|
3卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
名校
2 . 已知双曲线
经过点
，右焦点为
，且
.
(1)求
的方程；
(2)过
的直线与的右支交于
两点(
在
的上方)，
的中点为
在直线
上的射影为
为坐标原点，设
的面积为
，直线
，
的斜率分别为
，证明：
是定值.
经过点，右焦点为，且.(1)求
的方程；(2)过
的直线与的右支交于两点(在的上方)，的中点为在直线上的射影为为坐标原点，设的面积为，直线，的斜率分别为，证明：是定值.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
平面，
，点M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，平面，，点M是的中点. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
平面，
为
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，平面，为的中点，，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 在椭圆：
（
）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
：
上，称此圆为椭圆的蒙日圆．椭圆过
，
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的蒙日圆上一点
，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于另一点
，若
，
存在．证明：
为定值．
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
1136次组卷
|
7卷引用：江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
6 . 如图，三棱柱中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求三棱柱的体积．
中，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求三棱柱的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形．
(2)若
，，
，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
(2)若
，，，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
365次组卷
|
6卷引用：高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 如图，在四棱锥中，为
中点，平面
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，为中点，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
1068次组卷
|
6卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）
9 . 已知双曲线的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
(1)求证：到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(2)若双曲线
的左顶点为，右焦点为，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
737次组卷
|
6卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
解题方法
10 . 已知点为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率存在的直线过点且交抛物线于，两点，若直线
，
交抛物线于
，
两点（、与、不重合），求证：直线过定点.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若斜率存在的直线过点
且交抛物线于，两点，若直线，交抛物线于，两点（、与、不重合），求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
530次组卷
|
4卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
