1 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为________．

3 . 已知双曲线：（，）的右焦点为F，右顶点为A，过点F作x轴的垂线，垂线与双曲线E的一个交点为P，的中点为Q，直线与直线（O为坐标原点）的交点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．2

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为分别是双曲线的左､右顶点.
(1)求的标准方程；
(2)设是直线上的动点，直线分别与双曲线交于不同于的点，过点作直线的垂线，垂足为，求当最大时点的纵坐标.

5 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，点为椭圆的左焦点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

8 . 已知双曲线经过点，右焦点为，且.
(1)求的方程；
(2)过的直线与的右支交于两点(在的上方)，的中点为在直线上的射影为为坐标原点，设的面积为，直线，的斜率分别为，证明：是定值.

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率之积为，点是与的一个公共点，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．

C．为等腰三角形

D．上存在一点，使得

10 . 如图，在四棱锥中，为中点，平面平面，，.

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.