1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 若空间非零向量不共线，则使与共线的k的值为______.

3 . 已知四棱柱的底面是平行四边形，点E在线段DC上，满足，，则（　　）

A．-

B．

C．

D．

4 . 若点不共线，则“与的夹角为钝角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

6 . 已知点在椭圆上，且，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.

8 . 已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（     ）

A．	B．
C．	D．当时，

9 . 一条渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.