1 . 已知抛物线
焦点为F，点
在抛物线上，
.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
焦点为F，点在抛物线上，.(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
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2023-03-11更新
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369次组卷
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5卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，其焦点坐标为
．校门最高点到地面距离约为18.2米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）
的一部分，其焦点坐标为．校门最高点到地面距离约为18.2米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）| A．18米 | B．21米 | C．24米 | D．27米 |
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2023-03-10更新
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595次组卷
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6卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题22 抛物线-1（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题1-5（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，
且
，则直线l的方程为________________ ．
在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，且，则直线l的方程为
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2023-03-10更新
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529次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系，已知
，
分别：
的左，右焦点.设点
为线段
的中点.
(1)若
为长轴
的三等分点，求椭圆方程；
(2)直线
（不与
轴重合）过点且与椭圆
交于
，
两点，延长
，
与椭圆交于
，
两点，设直线，
的斜率存在且分别为
，
，请将
表示成关于
的函数，即
，求
的值域.
，分别：的左，右焦点.设点为线段的中点.(1)若
为长轴的三等分点，求椭圆方程；(2)直线
（不与轴重合）过点且与椭圆交于，两点，延长，与椭圆交于，两点，设直线，的斜率存在且分别为，，请将表示成关于的函数，即，求的值域.
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2023-01-15更新
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520次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
5 . 设
，向量
，且
，则
（ ）
，向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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491次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，，右顶点为，点
，
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
经过点，且与双曲线相交于
，
两点，若
的面积为
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-01-11更新
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747次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
D．点到直线 的最短距离为 |
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2023-01-11更新
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435次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
8 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：
，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且
，则
的角平分线所在直线方程为__________ .
，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为
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2023-01-11更新
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553次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
中，
是
的中点，
为
的中点．点是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论点在上怎么运动，都有 |
B．当直线 与平面 所成的角最大时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 |
D． 周长的最小值 |
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2023-01-10更新
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724次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则的焦距为（ ）
的一条渐近线方程为，则的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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348次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
